Fisica On Web - Reloaded

Nel primo post inerente al Teorema di Poynting abbiamo visto come esso rappresenti un 'Bilancio di Energia', e come l'evoluzione dei sistemi studiati in Fisica (i fenomeni) così come molti concetti usati nella vita di tutti i giorni, siano riconducibili ad un Bilancio di questo tipo. Se ti sei perso la prima parte, la trovi qui.

Abbiamo visto come sia semplice la formula che lo descrive e come questa stessa formula la applicachiamo tutti i giorni in ogni ambito della nostra vita senza che ce ne accorgiamo. Questa è:

Tg = Ti+Tt+Tu

Dove Tg è una quantità di elementi immesse nel sistema, Ti è la parte di tale quantità che si immagazzina nel sistema, Tt è la parte che si trasforma all'interno del sistema in quantità di elementi differente, Tu è la parte rimanente che fuoriesce dal sistema.

Vediamo ora alcuni esempi della vita quotidiana in cui facciamo uso del Bilancio:
1) Bilancio Economico-Familiare:
Lavorando otteniamo un certo quantitativo di soldi che viene immesso nel nostro sistema familiare. Questa quantità è Tg della nostra formula. Ora all'interno del nostro sistema familiare tale quantità subisce tre destini. Una parte la usiamo per aumentare i nostri risparmi in banca, e in questo caso stiamo parlando di Ti. Una parte la trasformiamo in generi di prima necessità per poter vivere, e questo è Tt. La parte rimanente la mettiamo in circolo sottoforma di consumi che serve per ciò che sta fuori dal nostro sistema, quindi abbiamo Tu.
2) Metabolismo:
Mangiando ingeriamo una certa quantità di cibo, Tg. All'interno del nostro sistema corporeo una parte Ti viene immagazzinata all'interno delle cellule per permettere la loro crescita, la loro divisione e le eventuali necessità future di energia. Una parte, Tt si trasforma subito in Energia utilizzabile per la nostra giornata. La parte rimanente Tu viene espulsa sottoforma di scarto del nostro metabolismo, ma che potrebbe essere utilizzata dall'ambiente esterno al nostro sistema in una qualche maniera che non interessa alla nostra analisi.

In entrambi i casi vale Tg=Ti+Tt+Tu. La quantità Ti, come abbiamo detto va a variare il contenuto di un certo elemento immagazzinato nel sistema. Quindi Ti la si può esprimere come variazione temporale di una certa quantità di elementi immagazzinata precedentemente. Ovvero indicando con U tale quantità, possiamo scrivere Ti come DU/Dt dove DU = Ut-Ut0 e Dt = t - t0.
Con t0 è l'istante di tempo immediatamente precedente all'ingresso nel sistema della nuova quantità, quindi Ut0 rappresenta la quantità immagazzinata nel sistema subito prima dell'inserimento della nuova quantità. t e Ut sono rispettivamente l'istante di tempo in cui l'immissione a termine e la quantità totale di elementi immagazzinata al termine dell'immissione.
Perciò in maniera più significativa possiamo scrivere la nostra formula di bilancio come:

Oggi voglio parlare del Teorema di Poynting che per me rappresenta il più bel teorema di fisica e in esso ci trovo l'essenza di tutta la fisica stessa, intesa come modello matematico della più generica evoluzione del più generico sistema.
Nonostante la complessità della matematica con cui tale teorema è formulato è meraviglioso il semplice concetto che trasmette e la generalità di questo. Tale risultato può essere applicato infatti a qualsiasi fenomeno e dentro di se contiene il senso di come avviene l'evoluzione di qualsiasi sistema, dai campi di particelle elementari fino all'evoluzione delle stelle e delle galassie, passando per la semplice caduta di un sasso.
Dove risiede tutta questa apparente potenza del Teorema di Poynting? Perchè mi ostino a dire che secondo me è la più semplice essenza di tutta la fisica? La risposta sta nel fatto che esso esprime un 'Bilancio Energia', ed oramai sono tutti concordi con l'affermare che l'Energia è l'essenza ultima di tutti i fenomeni studiati e conosciuti.
Ma che cosa è un 'Bilancio'? Bè questo termine è comunemente utilizzato è conosciuto da chiunque, anche da chi di fisica non ha mai sentito parlare. Durante tutta la nostra vita facciamo i conti con i 'Bilanci', cosa incredibile è che ogni volta che lo facciamo, stiamo facendo della Fisica senza rendercene conto.
Così facciamo i conti con i nostri soldi e i nostri risparmi, facendo bilanci economici. Facciamo i conti con la benzina che ci vuole per arrivare in un certo luogo con l'auto, facendo bilanci, etc..
Tutti questi bilanci in ultima analisi hanno le stesse caratteristiche e sottintendono un'unico comportamento comune, quello stesso del Teorema di Pointyng e di tutti gli altri fenomeni fisici.
Qual'è questo comportamento? Lo spiego subito.
Noi immettiamo una certa quantità di un certo elemento all'interno di un sistema. Dentro il sistema questa quantità ha tre diversi destini che possono essere presenti insieme, oppure solo uno o anche solo due a seconda di che sistema consideriamo. La quantità immessa si distribuisce in questi tre destini, in modo che la somma delle tre quantità in cui si divide è pari alla quantità iniziale (una semplice somma).
I tre destini sono:
1) Una parte della quantità di elemento immessa nel sistema viene immagazzinata dentro il sistema andando ad aggiungersi a ciò che precendetemente era già immagazzinato;
2) Una parte si trasforma in qualcos'altro;
3) La parte rimanente fuoriesce dal sistema nella stessa forma in cui era entrata.
Indicanto con Tg la quantità immessa, Ti quella che si immagazzina, Tt quella che si trasforma e Tu quella che fuori esce ecco come si esprime il 'Bilancio':

Tg = Ti+Tt+Tu

Cosa più semplice non esiste.
Per oggi vi lascio a ragionare un pò su quanto fin qui scritto, la prossima volta mostrerò alcuni esempi...